Nació en Jaraicejo (Cáceres), en el año 1524. Fue hijo de Diego Dosma y Lucía López Godoy, llamada "La Godoya"; su padre era de Cáceres y su madre de Jaraicejo.

Estudió en la Universidad de Salamanca la carrera de Medicina y cultivó con predilección la Botánica "(estudio de la flora, plantas, árboles, etc.)".Siendo aún joven, pasó con su hermano Hernando a la conquista de América. Allí se consagró al estudio de la flora y la fauna de Perú.El cronista Rodrigo Dosma Delgado en su obra "Discursos patrios de la real ciudad de Badajoz" (Madrid, 1601, capítulo XX, página 13), hablando de la población española, hace referencia al naturalista Pedro Dosma y dice: "Un vestigio aún hay de (Pedro Dosma) como fundador de la población de Túbal con los etíopes llegados de África".

D. Pedro Dosma proporcionó datos al ilustre médico sevillano Nicolás Monardes y, en una carta que le dirigió desde Lima (Perú), en el 26 de diciembre de 1568, le daba cuenta de varias drogas y plantas que los indios conocían para la curación de diversas enfermedades. 

Pedro Dosma en los Anales de la Real Academia de Medicina en 1891